Question

15．風(fēng)洞是能人工產(chǎn)生和控制氣流，以模擬飛行器或物體周圍氣體的流動(dòng)，并可量度氣流對物體的作用以及觀察物理現(xiàn)象的一種管道狀實(shí)驗(yàn)設(shè)備．某學(xué)習(xí)小組開展風(fēng)洞研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，如圖所示，在長為L=1.44m的豎直玻璃管中加豎直向上的風(fēng)力，甲球從上管口正上方以速度υ₀=4m/s進(jìn)入玻璃管，經(jīng)過時(shí)間t=0.4s從下管口落出．當(dāng)甲球進(jìn)入玻璃管的同時(shí)，在玻璃管旁、距離上管口h=0.5m處，乙球開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²．求：
（1）甲球在玻璃管中運(yùn)動(dòng)的加速度；
（2）在甲球離開下管口前，若能追上乙球，求追上時(shí)乙球運(yùn)動(dòng)的位移，若不能追上，求兩球間的最小距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求得加速度；
（2）兩球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式利用位移關(guān)系即可判斷

解答 解：（1）根據(jù)位移時(shí)間公式可得L=υ₀t+$\frac{1}{2}$at²
代入數(shù)據(jù)解得a=-2m/s²
（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t′，甲球追上乙球，則：
甲通過的位移為S_甲=υ₀t′+$\frac{1}{2}$at′²
乙通過的位移為S_乙=$\frac{1}{2}$gt′²
S_甲=S_乙+h
解得：t′=$\frac{1}{6}$或0.5（舍）S_乙=0.14m
能追上
答：（1）甲球在玻璃管中運(yùn)動(dòng)的加速度為-2m/s²；
（2）在甲球離開下管口前，能追上乙球，追上時(shí)乙球運(yùn)動(dòng)的位移為0.14m

點(diǎn)評 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)，抓住公式，在追擊相遇時(shí)，時(shí)間相同，根據(jù)位移間的關(guān)系即可判斷