Question

Bungee（蹦極）是一種新興的體育活動，蹦躍者站在約40m以上（相當于10層樓高）高度的橋梁、塔頂、高樓、吊車甚至熱氣球上，把一端固定的一根長長的橡皮條綁在踝關節處，然后兩兩臂伸開，雙腿并攏，頭朝下跳下去.綁在跳躍者踝部的橡皮條很長，足以使跳躍者在空中享受幾秒鐘的“自由落體”.當人體落到離地面一定距離時，橡皮繩被拉開、繃緊，阻止人體繼續下落，當人到達最低點時，橡皮繩再次彈起，人被拉起，隨后又落下，如此反復，但由于空氣阻力的原因，使彈起的高度會逐漸減小，直到靜止.這就是蹦極的全過程.根據以上的敘述，忽略空氣阻力的影響，對第一次下落過程中下列說法正確的是（   ）

A．當橡皮繩達到原長后人開始做減速運動

B．整個下落過程中人的機械能守恒

C．當橡皮繩的彈力剛好等于人的重力時人的速度最大

D．當人達到最低點時加速度數值最大，且一定大于重力加速度g的值

Answer 1

CD

試題分析：當橡皮繩達到原長后，開始重力大于彈力，向下做加速度逐漸減小的變加速運動；當重力與彈力相等時，加速度為零，速度最大；之后重力小于彈力，做加速度逐漸增大的變減速運動，到達最低點時，加速度最大，速度為零；在運動的過程中，有重力、彈性繩的彈力做功，人和彈性繩組成的系統機械能守恒；設人下落到橡皮繩恢原長的位置時，速度為v，下落到最低位置時彈力大小為F，橡皮繩由恢復原長到下落到最低位置的高度為h，由于橡皮繩的彈力呈線性變化，因此在這一過程中，橡皮繩的平均彈力大小為，由動能定理可得，，則有，即，由牛頓第二定律，人達到最低位置時的加速度大小，所以正確選項為C、D。