Question

在頭腦奧林匹克競賽中，有一個叫做“保護雞蛋”的競賽項目，要求制作一個裝置，讓雞蛋從兩層樓的高度落到地面而不被摔壞．如果沒有保護，雞蛋最多只能從0.1 m的高度落到地面而不被摔壞．有一位同學設計了如圖所示的一個裝置來保護雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，A夾板和B夾板與雞蛋之間的摩擦力都為雞蛋重力的5倍，現將該裝置從距地面4 m的高處落下，裝置著地時間短且保持豎直不被彈起．求：

 (1)如果雞蛋不被摔壞，直接撞擊地面速度最大不能超過多少？(保留3位有效數字)

(2)如果使用該裝置，雞蛋夾放的位置離裝置下端的距離至少為多少米？(小數點后面保留兩位數字)

Answer 1

 解析：(1)v_m＝＝ m/s＝1.41 m/s

(2)2F_f－mg＝ma　F_f＝5mg　∴a＝9g

v＝＝ m/s＝4 m/s

h_min＝＝ m＝0.43 m