Question

【題目】如圖所示，CD、EF是兩條水平放置的阻值可忽略的平行金屬導軌,導軌間距為L,在水平導軌的左側存在磁感應強度方向垂直導軌平面向上的勻強磁場,磁感應強度大小為B,磁場區域的長度為d,如圖所示。導軌的右端接有一電阻R,左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值也為R的導體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放,導體棒最終恰好停在磁場的右邊界處。已知導體棒與水平導軌接觸良好,且動摩擦因數為μ,則下列說法中正確的是( )

A. 導體棒在磁場中做勻減速直線運動

B. 導體棒的最大電動勢為BL

C. 電阻R中產生的焦耳熱為mg(h-μd)

D. 整個過程中產生的內能為mgh

Answer 1

【答案】BD

【解析】

金屬棒在彎曲軌道下滑時，只有重力做功，其機械能守恒，由機械能守恒定律或動能定理可以求出金屬棒到達水平面時的速度。導體棒進入水平導軌后做變減速運動，剛進入水平導軌時產生的感應電流最大，由E=BLv求出感應電動勢；克服安培力做功轉化為焦耳熱，由動能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，得到電阻R產生的焦耳熱。

導體棒進入磁場后受到向左的安培力和摩擦力作用而做減速運動，隨著速度的減小，感應電動勢減小，回路的電流減小，安培力減小，加速度減小，則導體棒在磁場中做變減速直線運動，選項A錯誤；金屬棒在彎曲軌道下滑過程中，由機械能守恒定律得：mgh=mv2，可得，金屬棒到達水平面時的速度 ，金屬棒到達水平面后進入磁場受到向左的安培力和摩擦力做減速運動，則導體棒剛到達水平面時的速度最大，產生的最大感應電動勢為 E=BLv=BL，選項B正確；金屬棒在整個運動過程中，由動能定理得：mgh-WB-μmgd=0-0，則克服安培力做功：WB=mgh-μmgd，所以整個電路中產生的焦耳熱為 Q=WB=mgh-μmgd；電阻與導體棒電阻相等，通過它們的電流相等，兩者產生的焦耳熱相等，則電阻R產生的焦耳熱：QR=Q=mg（h-μd），故C錯誤。整個過程中產生的內能等于機械能的減小量，即mgh，選項D正確；故選BD。