Question

如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系y軸右側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)，分布著場強(qiáng)的勻強(qiáng)電場，方向豎直向上；在y軸左側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)，分布著、方向垂直紙面且隨時(shí)間作周期性變化的磁場，如圖乙所示（以垂直紙面向外為正）。虛線所在位置的橫坐標(biāo)在圖中已標(biāo)出。T=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=1.6×10^—27kg，電荷量的帶電粒子（不計(jì)重力），從點(diǎn)處以的速度平行于x軸向右射入磁場。（磁場改變方向的瞬間，粒子速度不變）

（1）求磁場方向第一次改變時(shí)，粒子所處位置的坐標(biāo)。
（2）在圖甲中畫出粒子從射入磁場到射出電場過程中運(yùn)動(dòng)的軌跡。
（3）求粒子射出電場時(shí)的動(dòng)能。

Answer 1

（1）
（2）

（3）

（1）帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律          …………①
得……②
粒子運(yùn)動(dòng)的周期…………③
設(shè)磁場方向第一次改變時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，
如圖所示，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間  …………④
解得 …………⑤
 …………⑥
 …………⑦
（2）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。
（3）粒子離開磁場后以速度v水平向右射入勻強(qiáng)電場。粒子在電場中沿電場方向運(yùn)動(dòng)的位移
 …………⑧
由動(dòng)能定理得     …………⑨
粒子射出電場時(shí)的動(dòng)能

                  …………⑩
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共18分，其中（1）10分（②③⑤各2分，其余每式1分）
（2）3分（3）5分（⑧⑨各2分，⑩1分）。