Question

4．（1）某研究小組的同學為了測量某一電阻R_X的阻值，甲同學先用多用電表進行粗測．使用多用電表歐姆擋時，將選擇開關置于合適的擋位后，必須先將兩表筆短接，再進行歐姆調零，使指針指在歐姆刻度的“0”處．若該同學將選擇旋鈕在“×1”位置，指針在刻度盤上停留的位置如圖甲所示，則所測量的值為18Ω．

（2）為進一步精確測量該電阻，實驗臺上擺放有以下器材：A．電流表（量程15mA，內阻未知）
B．電流表（量程0.6A，內阻未知）
C．電阻箱（最大電阻99.99Ω）
D．電阻箱（最大電阻999.9Ω）
E．電源（電動勢3V，內阻1Ω）
F．單刀單擲開關2只    
G．導線若干
乙同學設計的電路圖如圖乙所示，現按照如下實驗步驟完成實驗：
①調節電阻箱，使電阻箱有合適的阻值R₁，僅閉合S₁，使電流表有較大的偏轉且讀數為I；
②調節電阻箱，保持開關S₁閉合，開關S₂閉合，再次調節電阻箱的阻值為R₂，使電流表讀數仍為I．
a．根據實驗步驟和實驗器材規格可知，電流表應選擇A，電阻箱應選擇D．（填器材前字母）
b．根據實驗步驟可知，待測電阻Rx=R₂-R₁（用題目所給測量數據表示）．
（3）利用以上實驗電路，閉合S₂調節電阻箱R，可測量出電流表的內阻R_A，丙同學通過調節電阻箱R，讀出多組R和I值，作出了$\frac{1}{I}$-R圖象如圖丙所示．若圖象中縱軸截距為1A^-1，則電流表內阻R_A=2Ω．

Answer 1

分析 （1）解答本題應掌握：歐姆表使用前首先應進行調零，即將兩表筆短接，調整歐姆調零旋鈕，使指針指在歐姆刻度的“0”處．歐姆表讀數是指示值乘以倍率；
（2）根據閉合電路歐姆定律求出通過待測電阻的最大電流來選擇電流表量程，然后再通過求出電路中需要的最大電阻來選擇電阻箱；列出開關S₂斷開和閉合時對應的閉合電路歐姆定律表達式，然后求解即可；
（3）根據（2）中所列方程，根據圖象的性質可求得電流表內阻．

解答 解：（1）歐姆表使用前首先應進行歐姆調零，即將兩表筆短接，調整歐姆調零旋鈕使指針指在歐姆刻度的“0”處．所測量電阻的值為R=18×1Ω=18Ω．
（2）根據閉合電路歐姆定律可知，通過待測電阻的最大電流為：I_max=$\frac{E}{{R}_{X}+{R}_{A}+r}$＜$\frac{E}{{R}_{X}}$=$\frac{3}{18}$≈0.167A=167mA，如果電流表選B，則讀數誤差太大，故電流表應選A；
電源電動勢為3V，電流表量程為15mA=0.015A，由歐姆定律：I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的最小電阻應為：R_max=$\frac{E}{{I}_{A}}$=$\frac{3V}{0.015A}$=200Ω，所以電阻箱應選D；
（3）根據閉合電路歐姆定律，
S₂斷開時有：E=I（R_x+R₁+R_A+r）…①
S₂閉合時有：E=I（R₂+R_A+r）…②
聯立①②解得：R_x=R₂-R₁；
（3）S閉合后，由閉合電路歐姆定律可知：E=I（R₂+R_A+r）
則有：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{2}+{R}_{A}+r}{E}$，
則可知圖象的縱軸的交點為：$\frac{{R}_{A}+r}{E}$=1，
解得：R_A=2Ω；
故答案為：（1）歐姆調零；18；（2）A；D；R₂-R₁；（3）2．

點評 本題考查測量電阻的實驗，要注意正確根據題意明確實驗原理；然后根據所對應的物理規律分析求解即可；對于圖象分析問題，要注意根據物理規律確定公式，結合圖象的性質分析斜率以及截距的意義．