Question

玻璃生產線上，寬9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度連續不斷地向前行進，在切割工序處金剛鉆的走刀速度為10 m/s，為了使割下的玻璃板都成規定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的軌道應如何控制？切割一次的時間多長？

Answer 1

解析：根據題意，金剛鉆相對玻璃板的速度v_垂應垂直于玻璃板的運動速度v_板，金剛鉆的運動可分為隨玻璃板的運動v_板和垂直于玻璃板的運動v_垂，如圖所示，由圖可知：

cosθ==0.2，則θ=arccos0.2

v_垂= m/s=  m/s

t= s≈0.92 s.

答案：金剛鉆割刀軌道應與玻璃板前進方向成arccos0.2角，切割一次時間為0.92 s.