Question

一個電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖所示的角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R。

(1)在圖中標出圖示時刻線圈內感應電流的方向。

(2)轉動過程中感應電動勢的最大值是多少?

(3)線圈平面與磁感線夾角為60°時的感應電動勢為多大?

(4)設發電機由柴油機帶動，其他能量損失不計，線圈轉一周，柴油機做多少功?

(5)從圖示位置開始，線圈轉過60°的過程中通過R的電量是多少?

Answer 1

(1)如圖示 

(2)E_m＝NBωl²

 

(3)e＝

(4)ω＝

(5)Q＝

解析：(1)電流方向如圖所示

(2)根據E＝Blv，得

E_m＝NBωS＝NBωL²。

(3)線圈平面與磁感線成60°角時的瞬時感應電動勢

e＝E_mcos60°＝NBωL²/2。

(4)電動勢的有效值E＝E_m/。

電流的有效值I＝E/(R＋r)。柴油機做的功轉化為電能，轉一周做功W＝EIT＝2πN²B²ω²L⁴/［2(R＋r)ω］＝πN²B²ωL⁴/(R＋r)。

(5)I_平均＝E_平均/(R＋r)＝，

∴ 電量Q＝I_平均Δt＝＝。