Question

【題目】如圖所示，光滑水平直導軌上有三個質量均為m的物塊A、B、C，物塊B、C靜止，物塊B的左側固定一輕彈簧（彈簧左側的擋板質量不計）；讓物塊A以速度v0朝B運動，壓縮彈簧；當A、B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續運動．假設B和C碰撞過程時間極短．那么從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中，求．

（1）A、B第一次速度相同時的速度大小；

（2）A、B第二次速度相同時的速度大小；

（3）彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能大小

Answer 1

【答案】（1）v0（2）v0（3）

【解析】

試題（1）對A、B接觸的過程中，當第一次速度相同時，由動量守恒定律得，mv0=2mv1，

解得v1＝v0

（2）設AB第二次速度相同時的速度大小v2，對ABC系統，根據動量守恒定律：mv0=3mv2

解得v2=v0

（3）B與C接觸的瞬間，B、C組成的系統動量守恒，有：

解得v3＝v0

系統損失的機械能為

當A、B、C速度相同時，彈簧的彈性勢能最大．此時v2=v0

根據能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢能．