Question

圖中abcd是一邊長為l，具有質量的剛性導線框，位于水平面內，bc邊中串接有電阻R，導線的電阻不計，虛線表示一勻強磁場區域的邊界，它與線框的ab邊平行，磁場區域的寬度為2l，磁感應強度為B，方向豎直向下，線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面運動，直到通過磁場區域．已知ab邊剛進入磁場時，線框便變為勻速運動，此時通過電阻R的電流的大小為i₀，求：
（1）請說明導線框剛進磁場到完全離開磁場的受力與運動情況．
（2）試在圖中的i-x坐標上定性畫出：從導線框剛進磁場到完全離開磁場的過程中，流過電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標x變化的曲線．

Answer 1

（1）根據線框所受安培力特點，可知：
①從ab邊進入磁場到cd邊進入磁場期間，線框是勻速運動（這時線框受磁場力和拉力平衡）．
②線框全部進入磁場后到ab邊離開磁場前的這段時間（即ab邊的位置在l與2l之間），線框的磁通不變，線框中無感應電流，i=0，這期間線框不受磁場力，線框在恒定拉力F的作用下加速，使ab邊在離開磁場時的速度大于ab邊在進入磁場時的速度．
③當ab邊離開磁場右邊界時線框中的感應電流i＞i₀，其時線框（cd邊）受到的磁場力大于恒定拉力（方向和恒定拉力相反），線框獲得與運動方向相反的加速度．ab邊離開磁場后（cd邊還在磁場里），線圈做減速運動，使通過電阻R的電流i減小．這段時間使線框減速的反向加速度為：a=

F磁-F

m

，這段時間發生的物理過程是：速度逐漸減小，安培力逐漸減小，從而導致加速度逐漸減小，說明這段時間線框做加速度減小的減速運動．
（2）通過電阻R的電流i的大小隨ab邊位置坐標x變化的曲線如圖：