Question

如圖所示，電源E恒定電壓12V，定值電阻R₁=R₂=8Ω，電動機M的內電阻為R₃=1Ω，當開關s閉合，電動機轉動穩定后，理想電壓表的讀數為U₁=4V．若電動機除了內電阻外不計其他損耗．求：（1）電動機輸出的機械功率P₁．（2）電路消耗的總功率P．

Answer 1

分析：（1）當開關閉合時，知道電動機兩端的電壓，就可知道電阻R1的電壓，從而知道該支路的電流，有P_M=UI可求電動機輸入功率，有P_耗=I²R₃可求出電動機內阻消耗功率，從而求出電動機消耗的功率．
（2）可求出電阻R₂消耗的功率和電阻R₁消耗的功率，從而求出消耗的總功率．

解答：解：（1）電動機直流的電流為I₁
I₁=

E-U1

R1

=

12-4

8

Ω=1A
電動機的總功率：P_M=U₁I₁=4×1W=4W
電動機內阻消耗的功率為
P耗=I₁²R₃=1×1W=1W
電動機的輸出功率P₁=P_M-P_耗=（4-1）W=3W；
（2）電路中R₂消耗的功率P₂=

E2

R2

=18W
電路中R₁消耗的功率P'=I₁R₁=8W
電路中消耗的總功率P=P'+P₂+P_M=30W
答：（1）電動機輸出的機械功率P₁為3W．
（2）電路消耗的總功率P為30W．

點評：本題要求學生能通過電路中開關的通斷得出正確的電路圖，并能靈活應用串并聯電路的規律及歐姆定律求解．