Question

如圖是質譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器．速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E，平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A₁A₂．平板S下方有磁感應強度為B₀的勻強磁場．下列說法正確的是（　　）

• A、速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里
• B、能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于

  B

  E

• C、比荷（

  q

  m

  ）越大的粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P
• D、粒子從P點運動到膠片A₁A₂的時間為

  2πm

  qB0

Answer 1

分析：粒子經過速度選擇器時所受的電場力和洛倫茲力平衡，根據帶電粒子在磁場中的偏轉方向判斷電荷的電性．根據平衡求出粒子經過速度選擇器的速度．通過帶電粒子在磁場中的偏轉，根據半徑的大小判斷粒子比荷的大小．

解答：解：A、由粒子在B₀中的偏轉知粒子帶正電，則受電場力向右，則粒子在選擇器中受水平向左的洛倫茲力，由左手定則可判斷磁場方向垂直直面向外，故A錯誤；
B、由qE=qvB，得v=

E

B

，此時離子受力平衡，可沿直線穿過選擇器，故B錯誤；
C、由

q

m

=

v

B0R

，知荷質比越大，R越小，越靠近狹縫，故C正確；
D、所有打在A_lA₂上的粒子，在磁場B'中做勻速圓周運動，運動的時間等于t=

T

2

，T=

2πm

qB

，則t=

πm

qB0

，故D錯誤
故選：C

點評：解決本題的關鍵知道粒子在速度選擇器中做勻速直線運動，在磁場中做勻速圓周運動．