Question

【題目】探索物質的微觀結構，常用的方法是用高能（速）粒子去“打碎”被測物質，然后再進行“觀察”。質子和中子就是這樣被發現的，粒子加速器（particle accelerator）是用人工方法產生高速帶電粒子的裝置，中科院高能物理研究所宣布中國將于2020年至2025年間建造世界最大的粒子加速器。如圖所示的直線加速器是多級加速裝置，由多個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列。其中心軸線在同一直線上，圓筒的長度依照一定的規律依次增加。序號為奇數的圓筒和交變電源的一個極相連，序號為偶數的圓筒和該電源的另一個極相連。這樣設計可以使帶電粒子每次經過兩圓筒間的縫隙處都會受到電場力的作用而加速，相鄰兩次加速時間間隔相同？圓內部可以認為沒有電場；縫隙的寬度很小，粒子穿過縫隙的時間可以忽略不計。現有量為q、質量為m的粒子沿軸線射入圓筒，已知粒子進入序號為1的圓筒左端時的速度大小為，每次經過縫隙處時兩筒間加速電壓均為U，相鄰兩次加速時間間隔為T，不計粒子受到的重力。

（1）求粒子每次經過兩圓筒間的縫隙處動能的增量；

（2）求標號為n的金屬圓筒長度；

（3）在圖所示的多級加速器中，由于粒子在加速過程中的徑跡為直線，要得到較高動能的粒子，其加速裝置要很長很長。利用你所學的知識，請提出一種既能獲得較高動能的子，又能縮小加速裝置所占空間的方案。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）“轉圈圈”式的加速

【解析】

（1）動能增量

（2）根據動能定理，得

解得標號為n的金屬圓筒長度

（3）利用磁場控制粒子運動的軌道，用電場進行加速，實現粒子：“轉圈圈”式的加速。