Question

8．某水庫共占面積1.0×10⁷m²，蓄滿水時水庫的平均深度為50m，水的密度為10³kg/m³．利用此水壩建立一座水力發電站，如圖所示．已知進水口離水面的高度為30m，進水口和水輪發電機的高度差約為5m，該發電站將水庫中水庫中水的重力勢能轉化為電能的效率為10%，水庫一次蓄滿水后水電站可發的電能約為（g取10m/s²）（　　）

• A． 4.5×10¹²J
• B． 6.0×10¹²J
• C． 9.0×10¹²J
• D． 1.05×10¹³J

Answer 1

分析 在發電過程中水減小的機械能轉化為電能，注意水的重力勢能變化量包括兩部分，一部分看作由重心到達進水口，另一部分為由進水口到水輪機，再根據重力勢能表達式及效率即可求出可發的電能．

解答 解：設△h為全部發電時水減少的深度，S為水庫的面積．
全部發電時水的重力勢能減小量為：
△E_P=ρgs△h（$\frac{H}{2}$+h）=1×10³×1×10⁷×10×30×（$\frac{30}{2}+5$）=6×10¹³J
水能轉化電能的效率是10%，則可發的電能E=η△EP=0.1×6×10¹³J=6.0×10¹²J
故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查能量的轉化規律，要注意明確發電中是利用了水的重力勢能，要注意計算重力勢能時要分析重心的位置，但從進水口到水輪機時可認為全部水均下降了5m．