Question

在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m=1 kg的質(zhì)點以速度v₀=10 m/s沿x軸正方向運動，經(jīng)過原點后受一沿y軸正方向的恒力F=15 N作用，直線OA與x軸成37°角，下圖所示曲線為質(zhì)點的軌跡圖，求：

（1）如果質(zhì)點的運動軌跡與直線OA相交于P點，則質(zhì)點從O點到P點所經(jīng)歷的時間以及P的坐標.

（2）質(zhì)點經(jīng)過P點時的速度.（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

Answer 1

（1）3 s  P(30 m,22.5 m）

（2）v_P=18 m/s，方向與x軸成arctan斜向上

解析:

（1）設P點坐標為（x,y），由圖可知：y=xtan37°=x                   ①

質(zhì)點豎直向上的加速度a== m/s²=5 m/s²

設從O→P經(jīng)歷時間為t，則由運動學公式得：

x=v₀t=10t       ②

y=at²=·5t²    ③

綜合①②③得：t=3 s,x=30 m,y=x=22.5 m.

（2）到達P點時質(zhì)點豎直分速度v_y=at=5×3 m/s=15 m/s

則v_P== m/s≈ m/s=18 m/s

設v_P方向與x軸成α角，則tanα===

α=arctan