Question

(12分)如圖所示，長L＝1.5m、質量M＝30kg的木板靜止放在光滑水平面上，質量m＝10kg的小物塊放在木板的右端，木板和物塊間的動摩擦因數μ₁＝0.1。現對木板施加一水平向右的恒定拉力F，小物塊可視為質點，物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s₂，求：

(1)使物塊不掉下去的最大拉力F₀；

(2)如果拉力F＝130N恒定不變，小物塊所能獲得的最大速度；

(3)如果木板與地面間的動摩擦因數μ₂＝0.2，拉力F＝210N恒定不變，要使小物塊從木板上掉下去，拉力F作用的最短時間。（結果用根號表示）

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）為了使物塊不掉下去，則物塊木板相對靜止，最大，則靜摩擦力最大，根據牛頓第二定律：

所以

（2）因為，所以兩者發生相對滑動；

物體加速度

木板加速度

根據，解得：

所以

（3）若作用時間很小，則物體離開木板時與木板速度一樣，設F作用最短時間為，物體在木板上滑行時間為；

根據牛頓第二定律可得

物體離開木板時

撤去F瞬間木板速度

根據牛頓第二定律

聯立解得

根據位移關系

解得：

考點：考查了勻變速直線運動，牛頓第二定律的綜合應用