Question

（供選學物理3-1的考生做）（8分）
如圖所示，M、N為正對著豎直放置的金屬板，其中N板的正中央有一個小孔，M、N板間的電壓U₁ = 1.0×10³ V．P、Q為正對著水平放置的金屬板，板長L =" 10" cm，兩板間的距離d =" 12" cm，兩板間的電壓U₂ =" 2.4" × 10³ V．P、Q板的右側存在方向垂直紙面向里的勻強磁場區域，其中虛線為磁場的左右邊界，邊界之間的距離l =" 60" cm，豎直方向磁場足夠寬．一個比荷= 5.0×10⁴ C/kg的帶正電粒子，從靜止開始經M、N板間的電壓U₁加速后，沿P、Q板間的中心線進入P、Q間，并最終進入磁場區域．整個裝置處于真空中，不計重力影響．
（1）求粒子進入P、Q板間時速度υ 的大小；
（2）若粒子進入磁場后，恰好沒有從磁場的右邊界射出，求勻強磁場的磁感應強度B的大小．

Answer 1

（1）粒子在M、N間運動時，根據動能定理得

粒子進入P、Q板間時速度υ= m/s
（2）設粒子在P、Q板間運動的時間為t．
粒子的加速度    
粒子在豎直方向的速度υ_y = a t
粒子的水平位移  L= υ t
若粒子穿出P、Q板間時速度偏向角為θ，則

所以θ = 45^°．
粒子穿出P、Q板間時的速度υ₁=
粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時，軌跡如圖所示，

粒子進入磁場時速度的大小為υ₁，速度的方向與水平方向的夾角也為θ，所以

因為洛倫茲力提供向心力，則
解得         B = 0.8 T

解析