Question

19．小球1和2的質量均為M，2靜止在光滑水平面上，1以v₀=5m/s的水平速度與2發生碰撞，設碰撞后1的速度為v₁，2的速度為v₂，則下列情況可能的是（　　）

• A． v₁=2m/s，v₂=4m/s
• B． v₁=-1m/s，v₂=6m/s
• C． v₁=3m/s，v₂=2m/s
• D． v₁=2m/s，v₂=3m/s

Answer 1

分析 小球碰撞過程系統動量守恒，動能不增加，碰撞后1球的速度不大于2的速度，應用動量守恒定律與 機械能守恒定律分析答題．

解答 解：碰撞過程系統定量守恒，以1的初速度方向為正方向，
如果碰撞是完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得：Mv₀=2Mv，
解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$=$\frac{5}{2}$=2.5m/s，
如果碰撞是彈性碰撞，由動量守恒定律得：Mv₀=Mv₁+Mv₂，
由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$Mv₀²=$\frac{1}{2}$Mv₁²+$\frac{1}{2}$Mv₂²，v₁=0m/s，v₀=5m/s，
由此可知，碰撞后小球的速度：0m/s≤v₁≤2.5m/s，2.5m/s≤v₂≤5m/s，故AD正確，BC錯誤；
故選：AD．

點評 本題考查了求碰撞后小球的速度，知道碰撞過程系統動量守恒是解題的關鍵，應用動量守恒定律與機械能守恒定律可以解題．