Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量 m＝2 kg 的小球以初速度 v0沿光滑的水平面飛出后，恰好無碰撞地進(jìn)入光滑的圓弧軌道，其中圓弧 AB 對應(yīng)的圓心角θ＝53°，圓半徑 R＝0.5 m．若小球離開桌面運(yùn)動到 A 點(diǎn)所用時間t＝0.4 s 。 (sin53°＝0.8,cos53°＝0.6，g＝10 m/s2)

（1）求小球沿水平面飛出的初速度 v0的大小？

（2）到達(dá) B 點(diǎn)時，求小球此時對圓弧的壓力大小？

（3）小球是否能從最高點(diǎn) C 飛出圓弧軌道，并說明原因.

Answer 1

【答案】（1）3m/s；（2）136N ； （3） 能

【解析】

（1）小球離開桌面后做平拋運(yùn)動

，

根據(jù)幾何關(guān)系可知，解得

（2）小球到達(dá)A點(diǎn)時的速度

從A到B過程中滿足機(jī)械能守恒

到達(dá)B點(diǎn)時，

整理得N=136N

（3）小球從B到C點(diǎn)過程中滿足機(jī)械能守恒

而

代入數(shù)據(jù)得

因此小球不脫離軌道，能從C點(diǎn)飛出