Question

如圖所示，電阻忽略不計(jì)的、兩根兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R。在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m。導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m_a=0.2kg、電阻R_a=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b=0.1kg、電阻R_b=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動(dòng)，都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當(dāng)b 剛穿出磁場時(shí)a正好進(jìn)入磁場.設(shè)重力加速度為g=10m/s²，不計(jì)a、b棒之間的相互作用。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好。求：

（1）在整個(gè)過程中，a、b兩棒分別克服安培力所做的功；

（2）M點(diǎn)和N點(diǎn)距L₁的高度。

Answer 1

（1） W_a=m_agd =1.0J              （2分）

W_b=m_bgd =0.5J              （2分）

（2）設(shè)b在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為v_b，總電阻R₁=7.5Ω  （1分）

b中的電流       （1分）

             （2分）

  同理，設(shè)a在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為v_a，總電阻R₂=5Ω（1分）

             （2分）

由以上各式得        （1分）

設(shè)b棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

                    

                

由以上各式得

        （2分）

a、b棒開始時(shí)距離磁場邊界L₁的高度分別為h_a、h_b，由得：                      

h_a=        h_b=m       （2分）

解析:

略