Question

【題目】如圖所示，一個小物塊靜止在水平軌道上的A點，水平軌道右側與一豎直光滑圓軌道平滑連接于B點，小物塊可不受阻礙地進入圓軌道，C為圓軌道的最高點。在極短時間內給小物塊一水平向右的沖量I，使小物塊從A點向右運動。已知小物塊的質量m=2kg，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.4，圓軌道的半徑R=0.24m，A、B兩點的距離L=0.5m，重力加速度g=10m/s2，問：

(1)沖量I為多大時，小物塊恰好運動到B點

(2)沖量I為多大時，小物塊能順利經過圓軌道的C點

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)設小物塊的初速度為，則由動量定理得

對小物塊恰能到達B點的過程應用動能定理得：

聯立解得

(2)設小物塊恰能通過C點時的速度為,由向心力公式得

對小物塊從A到C過程,由動能定理得：

聯立以上各式得

即沖量,小物塊能順利經過圓軌道的C點。