Question

如圖所示為研究遠(yuǎn)距離輸電過程的實(shí)驗(yàn)原理圖，各電表均看成理想電表，變壓器為理想變壓器，V₃的示數(shù)為6V，V₁的示數(shù)為4V，A₁示數(shù)為

1

4

A，A₂示數(shù)為1A，輸電線電阻為16Ω．求：
（1）降壓變壓器的匝數(shù)比；
（2）升壓變壓器的匝數(shù)比；
（3）輸電線上的功率損失．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)輸電線上損失的功率P_損=I²R求出輸電線上的電流，由P=UI得出升壓變壓器的電壓，根據(jù)電壓之比等于線圈的匝數(shù)比得出升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比；
（2）根據(jù)輸電線上的電流求出輸電線上的電壓損失，從而得出降壓變壓器的輸入電壓，根據(jù)原副線圈的電壓比得出降壓變壓器的匝數(shù)比；
（3）由P_損=I²R即可求出輸電線上損失的功率．

解答：解：（1）用戶得到的功率P₃=U₃I₂=6×1=6W
所以降壓變壓器的輸入電壓U₂=

P3

I1

=

6

1 4

=24V
所以降壓變壓器的匝數(shù)比

n3

n4

=

U2

U3

=

24

6

=

4

1

（2）由題意得電路損失的功率P_損=I₁²R=(

1

4

)2×16=1W
所以升壓變壓器的輸入電壓等P₁=P_損+P₃=1+6=7W
升壓變壓器的輸出功率P₂=P₁=7W
則：升壓變壓器的輸出電壓U′=

P1

I1

=

7

1 4

=28V
即升壓變壓器的匝數(shù)比

n1

n2

=

U1

U′

=

4

28

=

1

7

（3）輸電線上的損失的功率P_損=I₁²R=(

1

4

)2×16=1W
答：（1）降壓變壓器的匝數(shù)比為

4

1

；
（2）升壓變壓器的匝數(shù)比為

1

7

；
（3）輸電線上的功率損失為1w．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道原副線圈的匝數(shù)比等于原副線圈的電壓比，以及掌握輸電線上損失的功率P_損=I²R．