Question

【題目】在汽車無極變速器中，存在如圖所示的裝置，A是與B同軸相連的齒輪，C是與D同軸相連的齒輪，A、C、M為相互咬合的齒輪。已知齒輪A、C規格相同，半徑為R，齒輪B、D規格也相同，半徑為1.5R，齒輪M的半徑為0.9R。當齒輪M圖示箭頭方向轉動時，下列說法錯誤的是

A.齒輪D和齒輪B的轉動方向相同

B.齒輪M和齒輪C的角速度大小之比為9∶10

C.齒輪D和齒輪A的轉動周期之比為1∶1

D.齒輪M和齒輪B邊緣某點的線速度大小之比為2∶3

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．、、三個是齒輪傳動，因為順時針轉動，故逆時針轉動，逆時針轉動，又、同軸轉動，、同軸轉動，所以齒輪和齒輪的轉動方向相同，故A不符合題意；

B．、、三個是齒輪傳動，則有它們邊緣線速度大小相同，根據得：

故B符合題意；

C．、、三個是齒輪傳動，則有它們邊緣線速度大小相同，齒輪、規格相同，半徑為，根據得、轉動的角速度相同，由于、同軸轉動，角速度相同，則有、的角速度相同；由于、同軸轉動，角速度相同，所以齒輪和齒輪的轉動角速度相同，周期相同， 故C不符合題意；

D．、、三個是齒輪傳動，則有它們邊緣線速度大小相同，根據得：

，由于、同軸轉動，角速度相同，所以有：

根據得：

故D不符合題意；

故選B。