Question

如圖所示，同步衛星離地心距離為r，運行速度為ν₁，加速度為a_1，地球上的物體隨地球自轉的向心加速度為a₂，第一宇宙速度為ν₂，地球的半徑為R．則下列比值正確的是（　）

A．＝

B．＝()²

C．＝

D．＝

 

Answer 1

答案：AD
解析：

解析：設地球質量為M，同步衛星的質量為m1，地球赤道上的物體質量為m2，在地球表面附近飛行的物體的質量為m2′，根據向心加速度和角速度的關系有：a1＝ω12r、a2＝ω22R、ω1＝ω2，＝，得選項A正確．由萬有引力定律有：G＝，G＝由以上兩式解得：＝，得選項D正確．故A、D正確．

提示：

點撥：同步衛星與地球表面上的物體轉動的角速度相同，但同步衛星是萬有引力提供向心力，而地球上的物體是萬有引力的分力提供向心力，另一個分力才是物體所受的重力．