Question

18．將一根粗細均勻，阻值為R=10Ω的電阻絲接在電動勢為E=42 V，內阻r=2Ω的電源和兩端．問：
①流過電阻絲的電流I₁為多大？
②如果將該電阻絲均勻拉長到原來的2倍后接到原來的電源兩端，則流過電阻絲的電流I₂為多大？

Answer 1

分析 （1）根據閉合電路的歐姆定律即可求出電路中的電流值；
（2）電阻的體積不變，長度變為原來的2倍，則截面積變為原來的$\frac{1}{2}$，根據R=$ρ\frac{L}{S}$求出電阻的大小，然后代入閉合電路的歐姆定律即可求出．

解答 解：（1）根據閉合電路的歐姆定律：${I}_{1}=\frac{E}{R+r}=\frac{42}{10+2}=3.5$A
（2）根據R=$ρ\frac{L}{S}$得，長度變為原來的2倍，截面積變為原來的$\frac{1}{2}$，所以電阻變為原來4倍，所以R=40Ω．由閉合電路的歐姆定律：
${I}_{2}=\frac{E}{R′+r}=\frac{42}{40+2}=1$A
答：①流過電阻絲的電流I₁為3.5A；
②如果將該電阻絲均勻拉長到原來的2倍后接到原來的電源兩端，則流過電阻絲的電流I₂為1A．

點評 該題結合電阻定律考查閉合電路的歐姆定律，解決本題的關鍵掌握電阻定律的公式R=$ρ\frac{L}{S}$．以及知道電阻的體積不變，長度變為原來的2倍，橫截面積變為原來的$\frac{1}{2}$．