Question

9．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，記錄小車運動的紙帶如圖所示，圖中前幾個點模糊，從 A點開始每5個點取1個計數點．

（1）測量數據說明小車做勻變速（選填勻速，勻變速，變速）直線運動，判定依據是連續相等的時間內，位移之差相等；
（2）小車通過D點時速度是1.44m/s，小車運動的加速度是2.02m/s²．（打點計時器的電源頻率是50Hz）
（3）如果電源實際頻率高于50Hz，則小車通過D點實際速度與測量速度比較偏小（選填偏大，偏小，相等），加速度的計算值與實際加速度相比較偏小（選填偏大，偏小，相等）

Answer 1

分析 （1）勻變速直線運動在連續相等的時間間隔內的位移差值是固定的；
（2）勻變速直線運動中平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據公式△x=aT²求解加速度；
（3）根據$\overline{v}=\frac{x}{t}$，結合公式△x=aT²分析誤差即可．

解答 解：（1）由紙帶數據，則有：
AB=12.38-3.07=9.31cm；
BC=23.71-12.38=11.33cm；
CD=37.06-23.71=13.35cm；
DE=52.43-37.06=15.37cm
相等時間間隔內的位移差均為2.02cm，故是勻加速直線運動；
（2）D點對應的速度等于CE段的平均速度，為：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{52.43-23.71}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=1.44m/s；
根據△x=aT²，有：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{BD}-{x}_{OB}}{4{T}^{2}}$=$\frac{37.06-12.38-12.38}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=2.02m/s²；
（3）若實驗后發現，實際所用交流電的頻率高于50hz，則打點周期小于0.02s，故T的代入數值偏大，
根據$\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$，及△x=aT²，速度與加速度的測量值均偏小；
故答案為：（1）勻變速，連續相等的時間內，位移之差相等；（2）1.44，2.02；（3）偏小，偏小．

點評 明確打點計時器的工作原理和勻變速直線運動的兩個推論是解題的核心和關鍵，注意單位的換算，及理解誤差分析的根源．