Question

如圖甲所示，導體框架abcd的ab、cd邊平行，框架平面與水平面的夾角為θ，質量為m的導體棒PQ垂直放在兩平行導軌ab、cd上，導體棒與框架構成回路的總電阻為R，整個裝置處于垂直于框架平面的變化磁場中，磁感應強度（取垂直框架向上為正）隨時間變化規律如圖乙所示．PQ能始終保持靜止，則在0?t₂時間內，回路中電流i隨時間t變化的圖象（取P→Q→c→b→P方向為正）和PQ受到的摩擦力f隨時間t變化的圖象（取平行于框架平面向上為正）可能正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由圖看出，磁感應強度均勻增大，穿過PQcb回路的磁通量均勻增加，回路中產生恒定電流，根據安培力公式分析安培力大小的變化情況，由左手定則判斷安培力方向，由平衡條件分析棒PQ受到的靜摩擦力的大小變化情況．

解答：解：A、B由圖看出，磁感應強度均勻變化，

△B

△t

一定，穿過PQcb回路的磁通量均勻變化，根據法拉第電磁感應定律得知，回路中產生的感應電動勢恒定不變，感應電流也恒定不變，根據楞次定律得知，回路中感應電流方向沿P→Q→c→b→P方向，為正；故A錯誤，B正確．
C、由左手定則判斷可知，在0-t₁時間內，導體棒PQ所受安培力方向沿斜面向上．由F=BIL可知，B均勻減小，PQ所受安培力大小F均勻減小，若靜摩擦力沿斜面向上，根據平衡條件得到，棒PQ受到的靜摩擦力大小f=mgsinθ-F，F均勻減小，則f均勻增大．在t₁-t₂時間內，導體棒PQ所受安培力方向沿斜面向下．由F=BIL可知，B均勻增大，PQ所受安培力大小F均勻增大，靜摩擦力沿斜面向上，根據平衡條件得到，棒PQ受到的靜摩擦力大小f=F+mgsinθ，F均勻增大，則f均勻增大．故C正確．
D、由左手定則判斷可知，在0-t₁時間內，導體棒PQ所受安培力方向沿斜面向上．由F=BIL可知，B均勻減小，PQ所受安培力大小F均勻減小，若靜摩擦力沿斜面向下，根據平衡條件得到，棒PQ受到的靜摩擦力大小f=F-mgsinθ，F均勻減小，則f均勻減小．
在t₁-t₂時間內，導體棒PQ所受安培力方向沿斜面向下．由F=BIL可知，B均勻增大，PQ所受安培力大小F均勻增大，靜摩擦力沿斜面向上，為正．根據平衡條件得到，棒PQ受到的靜摩擦力大小f=F+mgsinθ，F均勻增大，則f均勻增大．故D錯誤．
故選：BC

點評：本題是楞次定律、安培力和力平衡等知識的綜合應用，直接由楞次定律判斷安培力的方向，也可以由楞次定律、左手定則結合判斷安培力方向．