Question

如圖所示，平行板電容器的兩個極板A、B分別接在電壓為50V的恒定電源上，兩板間距為4cm，電容器帶電荷量為6×10^-6C，A極板接地．求
（1）平行板電容器的電容；
（2）平行板兩板間的電場強度；
（3）距B板為3cm的C點的電勢．

Answer 1

分析：（1）圖中電容器極板間的電壓U=50V，帶電荷量為Q=6×10^-6C，由電容的定義式C=

Q

U

求解電容；
（2）已知板間距離d=4cm=0.04m，板間是勻強電場，根據(jù)E=

U

d

求解板間場強．
（3）由U=Ed求出C點與上極板A間的電勢差，即可求得C點的電勢．

解答：解：（1）由電容的定義得：C=

Q

U

=

6×10-6

50

F=1.2×10^-7F．
（2）兩板之間為勻強電場，場強為 E=

U

d

=

50

0.04

=1.25×10³V/m，方向豎直向下．
（3）C點距A板間距離為 d_AC=d-d_BC=4cm-3cm=1cm=0.01m
A與C間電勢差 U_AC=Ed_AC=1.25×10³×0.01V=12.5V．
又 U_AC=φ_A-φ_C，φ_A=0 可得：φ_C=-12.5V．
答：
（1）平行板電容器的電容為1.2×10^-7C，；
（2）平行板兩板間的電場強度為1.25×10³V/m，方向豎直向下；
（3）距B板為3cm的C點的電勢-12.5V．

點評：本題考查了電容的定義式勻強電場中場強與電勢差的關系，要知道求電勢往往先求電勢差，再求電勢．