Question

如圖所示，一邊長L=0.2m，質量m₁=0.5kg，電阻R=0.1Ω的正方形導體線框abcd，與一質量為m₂=2kg的物塊通過輕質細線跨過兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場下邊界為d₁=0.8m，磁感應強度B=2.5T，磁場寬度d₂=0.3m，物塊放在傾角θ=53⁰的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數=0.5。現將物塊由靜止釋放，經一段時間后發現當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動。（g取10m/s²，sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6）求：

1.線框ad邊從磁場上邊緣穿出時速度的大小？

2.線框剛剛全部進入磁場時動能的大小？

3.整個運動過程線框中產生的焦耳熱為多少？

 

Answer 1

 

1.

2.

3.

解析:（1）由于線框勻速出磁場，則

對有： ………………………2分

對有：  …1分      又因為   ………1分

聯立可得： ………………2分

（2）從線框剛剛全部進入磁場到線框ad邊剛要離開磁場，由動能定理得

 …2分

將速度v代入，整理可得線框剛剛全部進入磁場時，線框與物塊的動能和為

 ……………… 2分

所以此時線框的動能為…………1分

（3）從初狀態到線框剛剛完全出磁場，由能的轉化與守恒定律可得

 … 3分

 將數值代入可得線框在整個運動過程中產生的焦耳熱為：       …2分