Question

一種玩具的結構如圖4-2-10所示，豎直放置的光滑鐵圓環的半徑為R=20 cm，環上有一個穿孔的小球m，僅能沿環做無摩擦滑動.如果圓環繞著通過環心的豎直軸O₁O₂以10 rad/s的角速度旋轉（g取10 m/s²)，則小球相對環靜止時與環心O的連線與O₁O₂的夾角θ可能是……（    ）

圖4-2-10

A.30°              B.45°              C.60°               D.75°

Answer 1

解析：小球相對環靜止時，與環以相同角速度ω=10 rad/s做勻速圓周運動.它的圓周運動平面在水平面內，圓心在小球所處位置作O₁O₂的垂線與O₁O₂的交點上，r=Rsinθ         ①

小球做勻速圓周運動的向心力由環的彈力與小球重力的合力提供，則mgtanθ=mω²r   ②

解①②式得cosθ=,即θ=60°,選項C正確.

答案：C