Question

【題目】嫦娥三號是嫦娥繞月探月工程計劃中嫦娥系列的第三顆人造繞月探月衛星。若嫦娥三號在離月球表面為h的圓形軌道繞月球飛行,周期為T1,已知地球中心到月球中心距離為地球半徑R的n倍,月球半徑r,月球公轉周期T2,引力常量G。求:

(1)月球的質量;

(2)地球受月球的吸引力。

Answer 1

【答案】(1) 　(2)

【解析】試題分析：對衛星根據萬有引力提供向心力： ，化簡可得月球的質量．月球繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據向心力公式列式即可求解。

（1）設嫦娥三號的質量為m,其繞月球做圓周運動的向心力由月球對它的吸引力提供： ，解得： 。

（2）月球繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，則有： ,則地球受月球的吸引力: .