Question

做勻加速直線運動的列車，車頭經過某路標時的速度為v₁，車尾經過該路標時的速度為v₂，則列車中點經過該路標時的速度是（　　）

• A．

  v1+v2

  2

• B．

  v1?v2

• C．

  v1?v1+v2?v2 2

• D．

  2v1v2

  v1+v2

Answer 1

分析：將列車作為參考系，研究路標相對于列車的運動；對前后兩段由速度和位移的關系列出方程，聯立即可求出列車中點經過路標時的速度．

解答：解：設列車的長度為2x，以列車為參考系，則路標相對于列車做勻變速直線運動；路標從起點到中點時設速度為v有：
v²-v₁²=2ax
從中點到列車尾部時有：
v₂²-v²=2ax
聯立解得：
v=

v 2 1 + v 2 2 2

；
故選：C．

點評：本結果可以作為結論使用，即物體在位移中點時的瞬時速度等于

v 2 1 + v 2 2 2

；同時本題注意靈活選取研究對象．