Question

如圖所示，質量為m，帶電量為+q的滑環，套在固定絕緣的水平長桿上，環與桿間動摩擦因數為μ，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于長桿，今給滑環一個向右的瞬時沖量I，求滑塊在運動過程中克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析：根據環的速度與重力的關系，判斷環的運動狀態，然后由動能定理求出克服摩擦力所做的功．

解答：解：設環的初速度為v0，由題意知：mv₀=I，v₀=

I

m

，
如果qv₀B=mg，環做勻速直線運動，不是摩擦力，則f=0，W_f=0；
如果qv₀B＜mg，環做減速運動，最后速度變為零，由動能定理得：W_f=

1

2

mv₀²=

I2

2m

，
如果qv₀B＞mg，環先做減速運動，最后做勻速運動；
環勻速運動時，qvB=g，
W_f=

1

2

mv₀²-

1

2

mv²=

I2

2m

-

m3g2

2q2B2

；
答：克服摩擦力做功：
①如果qv₀B=mg，W_f=0；
②如果qv₀B＜mg，W_f=

I2

2m

；
③如果qv₀B＞mg，W_f=

I2

2m

-

m3g2

2q2B2

．

點評：解決本題的關鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及會根據物體的受力判斷物體的運動情況．