Question

8．手機成為日常生活越來越重要的工具，一天小明同學的手機充電后手機不能開機，他想根據已撐握的知識進行初步的故障檢測，于是取出了電池如圖甲所示（電動勢標稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA）．并用該電池測定電源電動勢和內阻．現實驗室備有如下器材：
A．電壓表V（量程3V，電阻R_V約為4.0kΩ）     
B．電流表A₁（量程100mA，電阻R_A1約為5Ω）
C．電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）    
D．滑動變阻器R₁（0～40Ω，額定電流1A）
E．電阻箱R₂（0～999.9Ω）                     
F．開關S一只、導線若干
（1）小明用游標卡尺測量了鋰電池正負接線柱之間的最大間距，測量結果如圖乙所示，請您幫小明讀出該數據來10.60mm；
（2）為了測定電阻R₀的阻值，小明設計了一電路，如圖丙所示為其對應的實物圖，圖中的電流表A應選A₂（選填“A₁”或“A₂”），請將實物連線補充完整．
（3）為測量鋰電池的電動勢E和內阻r，小紅設計了如圖丁所示的電路圖．根據測量數據作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{{R}_{2}}$圖象，如圖戊所示．若該圖線的斜率為3，縱軸截距為0.3，則該鋰電池的電動勢E=$\frac{1}{b}$，內阻r=$\frac{k}{b}$．通過該實驗檢測，可以判斷手機因該電池的電壓不足，而不能使手機正常開機．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺的示數．
（2）根據通過待測電阻的最大電流選擇電流表；為準確測量電阻阻值，應測多組實驗數據，根據待測電阻阻值與滑動變阻器最大阻值間的關系確定滑動變阻器的接法；根據待測電阻與電表內阻間的關系確定電流表的接法，然后連接實物電路圖．
（3）由閉合電路的歐姆定律求出圖象的函數表達式，根據該關系式求出電源的電動勢與內阻．

解答 解：（1）由圖示游標卡尺可知，其示數為：10mm+30×0.02mm=10.60mm；
（2）電壓表量程是3V，通過待測電阻的最大電流約為：I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{2000Ω}$=0.0015A=1.5mA，
因此電流表應選電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）；
待測電阻R₀阻值約為2kΩ，滑動變阻器R₁（0～40Ω，額定電流1A）
與電阻箱R₂（0～999.9Ω）最大阻值均小于待測電阻阻值，
變阻器采用限流接法時待測電阻電壓與電流變化范圍較小，不能測多組實驗數據，
為測多組實驗數據，減小實驗誤差，滑動變阻器應采用分壓接法；
$\frac{{R}_{0}}{{R}_{A}}$=$\frac{2000Ω}{50Ω}$=40，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{0}}$=$\frac{4000Ω}{2000Ω}$=2，$\frac{{R}_{0}}{{R}_{A}}$＞$\frac{{R}_{V}}{{R}_{0}}$，電流表應該采用內接法，實物電路圖如圖所示．

（3）由圖乙所示電路可知，E=U+Ir=U+$\frac{U}{{R}_{2}}$r，則$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{2}}$+$\frac{1}{E}$，
因此圖象的縱軸截距b=$\frac{1}{E}$，電動勢E=$\frac{1}{b}$，
圖象的斜率k=$\frac{r}{E}$，則電源內阻r=kE=$\frac{k}{b}$；
故答案為：（1）10.60；（2）A₂；電路圖如圖所示；（3）$\frac{1}{b}$；$\frac{k}{b}$．

點評 根據待測電阻與滑動變阻器阻值間的關系確定滑動變阻器的接法，根據待測電阻阻值與電表內阻間的關系確定電流表的接法是正確連接實物電路圖的前提與關鍵．