Question

百貨大樓一、二樓間有一部正以恒定速度向上運動的自動扶梯，某人以相對扶梯的速度v沿扶梯從一樓向上跑，數得梯子有N₁級，到二樓后他又反過來以相對扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一樓，數得梯子有N₂級，那么自動扶梯實際應為__________級.

Answer 1

2N₁N₂/（N₁+N₂）

解析:

設電梯相對于地的速度為v₀，自動扶梯實際有N級.則人向上跑時相對地的速度為v+v₀，人向下跑時相對地的速度為v-v₀，分別對向上跑過程和向下跑過程分析有

=，=

（其中：設每一個臺階對應的斜面長度為，、為人相對斜面的位移，而為人相對地面的位移。）

聯立二式解得N=