Question

如圖11-3所示，質量為m的木塊放在彈簧上端，在豎直方向上做簡諧運動，當振幅為A時，物體對彈簧的壓力最大值是物體重力的1.5倍，則物體對彈簧的最小壓力是_________，欲使物體在彈簧振動中不離開彈簧，其振幅不能超過_________。

圖11-3

Answer 1

解析：物體做簡諧運動時在最低點物體對彈簧的壓力最大，在最高點時物體對彈簧的壓力最小。物體在最高點的加速度與在最低點的加速度大小相等，回復力的大小相等。

m在最低點時：F_回=1.5mg-mg=ma                       ①

m在最高點時：F_回=mg-F_N=ma                         ②

由①②兩式聯立解得F_N=mg。

由以上可以得出振幅為A時最大回復力為0.5mg，

∴有kA=0.5mg                                      ③

欲使物體在振動中不離開彈簧，則最大回復力可為mg，

∴有kA′=mg                                        ④

由③和④聯立得A′=2A。

答案：mg      2A