Question

一個小球從斜面頂端無初速度下滑，接著又在水平面上做勻減速運動，直至停止，它共運動了10s，斜面長4m，在水平面上運動的距離為6m．求：
（1）小球在運動過程中的最大速度；
（2）小球在斜面和水平面上運動的加速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）小球在斜面上勻加速下滑，在水平面勻減速運動，故在斜面最低端時速度最大，此速度既是加速階段的末速度又是減速階段的初速度，在已知全程運動時間的前提下，利用平均速度求解較簡單
（2）分別對加速和減速過程應用位移速度公式可解加速度的數值
解答：解：（1）小球在斜面和水平面上均做勻變速直線運動，在斜面底端速度最大，設最大速度為v_max，在斜面上運動的時間為t₁，在水平面上運動的時間為t₂．
由：t₁+t₂=10
（t₁+t₂）=10
得：v_max=2 m/s
（2）對應在斜面上和在水平面上的運動，由公式2ax=v_max²
得：a=
代入數據得：
在斜面上運動的加速度大�。篴₁= m/s²，方向沿斜面向下
在水平面上運動的加速度大�。篴₂= m/s²，方向與速度相反
點評：關鍵是分過程研究小球的運動，恰當選擇計算公式