Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距x＝4 m，以v0＝4 m/s的速度(始終保持不變)順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，今將一小煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地輕放至A端，由于煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)在傳送帶上留下劃痕。已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，取重力加速度大小g＝10 m/s2，則煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中：(　　)

A. 煤塊到A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2.25 s； B. 煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1.5 s；

C. 劃痕長度是2 m； D. 劃痕長度是0.5 m。

Answer 1

【答案】BC

【解析】煤塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有： mgμ=ma，因此解得 a=μg=4m/s2，當(dāng)煤塊速度和傳送帶速度相同時(shí)，位移為： ，因此煤塊先勻加速后勻速運(yùn)動(dòng)，勻加速時(shí)間為： ，勻速時(shí)間為： ，小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中總時(shí)間為：t=t1+t2=1.5s，故A錯(cuò)誤，B正確；在加速階段產(chǎn)生相對(duì)位移即產(chǎn)生劃痕，則有：△s=v0t1-s1=4×1-2=2m，故C正確，D錯(cuò)誤。所以BC正確，AD錯(cuò)誤。