Question

某星球密度與地球相同，其半徑是地球半徑的2倍，則其表面重力加速度為地球表面重力加速度的

2

倍；若在該星球表面上發射一顆衛星，所需的最小速度是地球第一宇宙速度的

2

倍．

Answer 1

分析：由星球表面萬有引力等于重力，和第一宇宙速度對應的是半徑等于星球半徑時圓周運動的速度，可解本題

解答：解：
由星球表面萬有引力等于重力：G

Mm

R2

=mg，得：g=

GM

R2

，則

g′

g

=

G8M (2R)2

GM R2

=2，
由萬有引力提供向心力，在星球表面有：G

Mm

R2

=m

v2

R

，又：G

Mm

R2

=mg，解得：v=

gR

，故：

v′

v

=

g′R′ gR

=

2g2R gR

=2
故答案為：2；2

點評：本題重點是用好給定的條件，明確地面萬有引力等于重力．