Question

擋板P中嵌有一塊如圖所示的球形玻璃磚,玻璃磚折射率為,在球心O點處有一點光源S,E為光屏,相關數據下圖.求:

(1)光屏上被照亮部分圓的半徑;

(2)若把玻璃磚的外側面AB切成平面,則光屏上被照亮部分的面積如何變化，為什么?

Answer 1

解析：(1)點光源在球心處,故發出的光線與玻璃磚的兩表面都垂直,傳播方向不發生變化.由幾何知識可得R=(0.5+0.5)tan30°m= m.

(2)被照亮面積將變大.如圖所示,以SA光線為例,在外側面為球面時,射在光屏上的C點;外側為平面時,SA光線在界面上將發生折射.由于光線從玻璃射向空氣,折射角大于入射角,故折射光線AD在AC的上方,所以被照亮的面積變大.

答案：(1)m  (2)見解析