Question

如圖所示，一理想變壓器的原副線圈匝數比為5：1，正弦交流電源的內阻不計，電阻R₁=R₂=4Ω，R₂消耗的功率為P₂=100W，則（　　）

A．R₁消耗的功率為100W

B．R₁、R₂中的電流之比為1：5

C．原線圈兩端電壓的最大值為100V

D．交流電源的輸出功率等于100W

Answer 1

分析：根據電壓與匝數程正比，電流與匝數成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，逐項分析即可得出結論．

解答：解：A、B、R₂消耗的功率為P₂=100W，所以I2=

P2 R2

=

100 4

A=5A，根據電流比等于匝數的反比

I1

I2

=

n2

n1

=

1

5

，得I1=

n2

n1

I2=

1

5

×5A=1A．
所以R₁消耗的功率P1=I12R1=12×4W=4W，故A錯誤、B正確．
C、R₂消耗的功率為P₂=100W，所以U2=

P2R2

=

100×4

V=20V，根據電壓與匝數程正比

U1

U2

=

n1

n2

，得U1=

n1

n2

U2=

5

1

×20V=100V，所以原線圈兩端電壓的有效值為100V，故最大值為100

2

V，故C錯誤．
D、原線圈兩端的輸入功率為P_原=I₁U₁=1×100W，所以電源的輸出功率為P_出=P₁+P_原=4W+100W=104W，故D錯誤．
故選：B．

點評：掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關系，本題即可得到解決．