Question

滑板運動是一種崇尚自由的運動方式，給運動員帶來成功和創造的喜悅，深受青少年的喜愛。若滑道簡化為傾角為θ=37°的斜面AB及水平面BC，斜面與水平面平滑連接，運動員和滑板組成的整體簡化為質量m =40 Kg的物體，置于水平面上的D點。D、B間距離為d =7 m，物體與斜面、水平面間的動摩擦因數均為u =0.2。將一水平向左的恒力F = 160 N作用在該物體上，t=2s后撤去該力，不考慮物體經過B點時的機械能損失，重力加速度取g = 10 m/s²，斜面足夠長，求撤去拉力F后，經過多長時間物體第二次經過B點？

 

Answer 1

解析:設在恒力的作用下物體運動的加速度為，則

由牛頓第二定律得，解得                     （1分）

恒力作用在該物體上2 s后，物體的速度和路程分別為

                                                     （1分）

                                                     （1分）

設剛撤去力后，物體運動的加速度為，則

由牛頓第二定律得,解得                          （1分）

設從撤去力到物體第一次到達B點所用的時間為，路程為,則=                                              （1分）

解得或（舍去）                                        （1分）                                                        

此時物體的速度為                                （1分）

物體從B點開始上滑的過程中，物體的加速度為

                                     （1分）

上滑時間                                              （1分）

上滑路程

設物體由靜止下滑返回B點時經歷的時間為,物體在斜面上運動的加速度為,路程為,則                            （1分）

                                                     （1分）

解得                                                       （1分）

所以撤去拉力后，物體第二次經過B點的時間為

=                             （1分）