Question

如圖所示，繞成N匝、邊長為l₁和l₂的矩形線圈可繞中心軸OO’轉動，將線圈的始端和終端分別接在兩個滑環上，再通過電刷與阻值為R的電阻連接。線圈處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的均勻輻向的磁場中，且磁場的左半邊的方向為輻向向里（沿半徑方向指向圓心），右半邊的方向輻向向外，兩半邊間的過渡區域寬度很小，可忽略不計。邊長為l₁的邊所處的輻向磁場磁感應強度大小為B，線圈導線單位長度的電阻為R₀，當線圈以角速度順時針勻速轉動時。

（1）從圖示位置開始計時，定性畫出一個周期內R兩端電壓的u—t圖象。

（2）求此線圈正常轉動時產生感應電動勢的有效值。

（3）求線圈正常轉動時電阻R消耗的電功率P。

Answer 1

（1）如圖所示。（2）感應電動勢最大值：

由圖可知，電動勢的有效值也是E_m，即：E= E_m=NBl₁l₂ω

（3）