Question

能源短缺和環境惡化已經成為關系到人類社會能否持續發展的大問題．為緩解能源緊張壓力、減少環境污染，汽車制造商紛紛推出小排量經濟實用型轎車．某公司研制開發了某型號小汽車發動機的額定功率為24kW，汽車連同駕乘人員總質量為m=2000kg，在水平路面上行駛時受到恒定的阻力是800N，求：
（1）汽車在額定功率下勻速行駛的速度；
（2）汽車在額定功率下行駛，速度為20m/s時的加速度．

Answer 1

分析：（1）汽車勻速運動時，牽引力等于阻力，根據P=mv求解速度；
（2）根據P=mv求出速度為20m/s時的牽引力，根據牛頓第二定律求解加速度．

解答：解：（1）汽車勻速運動時，牽引力等于阻力，F=f=800N
根據P=Fv解得：v=30m/s
（2）設當速度為20m/s時的牽引力為F，則
F=

P

v

=

24000

20

N=1200N
根據牛頓第二定律得：a=

F-f

m

=

1200-800

2000

=0.2m/s²
答：（1）汽車在額定功率下勻速行駛的速度為30m/s；
（2）汽車在額定功率下行駛，速度為20m/s時的加速度為0.2m/s²．

點評：本題考查的是機車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學們能對兩種啟動方式進行動態分析，能畫出動態過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F表示牽引力，v表示瞬時速度．