Question

如右圖所示，半徑R=0.9ｍ的四分之一圓形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L＝1ｍ的水平面相切于B點，BC離地面高h=0.45ｍ，C點與一傾角為θ= 30°的光滑斜面連接，質量為ｍ＝1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)µ＝0.1，取g=10m/s²．試求：

（1）小滑塊剛到達圓弧的B點時對圓弧的壓力？

（2）小滑塊到達C點時的速度？

（3）通過計算說明小滑塊離開C點后是直接落到地面上還是直接落到斜面上？

   

 

Answer 1

 

   (2) 設小滑塊運動到C點的速度為V_C ，由動能定理有：

     ｍgR-µｍgL=ｍV_C²                              

 解得小滑塊在C點的速度：V_C＝4.0ｍ/s                       

（3） 小滑塊平拋到地面的水平距離：S＝V_C t＝V_C ＝1.2ｍ      

  斜面底寬d＝hcotθ＝0.78ｍ                   

  因為S>d ,所以小滑塊離開C點后直接落到地面上.  

解析:略