Question

（12分）一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個1/4光滑圓弧軌道AB的底端等高對接，如圖所示。已知小車質量M=2kg，小車足夠長，圓弧軌道半徑R=0.8m。現將一質量m=0.5kg的小滑塊，由軌道頂端A點無初速釋放，滑塊滑到B端后沖上小車。滑塊與小車上表面間的動摩擦因數μ=0.2，g取10m/s2。求：

（1）滑塊到達B端時，速度為多少？對軌道的壓力多大？
（2）經多長的時間物塊與小車相對靜止？
（3）小車運動2s時，小車右端距軌道B端的距離。

Answer 1

（1）    （2）   （3）

解析試題分析：
（1）A到B過程，由動能定理得：  ①   在B點： ②
解①②可得：  
（2）對物塊和小車受力分析如圖所示：

物塊：
小車：
解得：  
當物塊與小車相對靜止時，兩車速度相等，即：
解得：
（3）在1.6s內，小車做勻加速運動：
1.6s后，物塊與小車一起勻速運動：

故2s內小車距軌道B端的距離為 
以上每一式及每個結果各1分
考點：本題考查了圓周運動、牛頓運動定律和動能定理的綜合應用；解答時要注意在B點物塊在豎直方向上不是平衡狀態，應該列向心力公式，其次物塊在小車上滑動時要確定兩者的運動性質，再結合運動學規律求解．