Question

9．放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6s內其速度與時間圖象和該拉力的功率與時間圖象分別如圖所示，g取10m/s²，下列說法正確的是（　　）

• A． 0～2 s內拉力恒為5 N
• B． 0～2 s內物體位移大小為12 m
• C． 合力在0～6 s內做的功與0～2 s內做的功均為30 J
• D． 動摩擦因數μ=0.15

Answer 1

分析 速度圖象的“面積”表示位移，由幾何知識求0-2s內物體的位移．0～2s內物體做勻加速運動，由速度圖象的斜率求出加速度，2～6s內物體做勻速運動，拉力等于摩擦力，由P=Fv求出摩擦力，再求動摩擦因數．由圖讀出P=30W時，v=6m/s，由F=$\frac{P}{v}$求出0～2s內的拉力，由W=Fx求出0～2s內的拉力做的功，由W=Pt求出2～6s內拉力做的功

解答 解：A、在0～2s內，物體的加速度 a=$\frac{△v}{△t}=\frac{6}{2}$=3m/s²，由圖，當P=30W時，v=6m/s，得到牽引力 F=$\frac{P}{v}$=5N．故A正確．
B、根據面積表示位移，可得，0～2s內物體的位移大小x=$\frac{1}{2}$×2×6m=6m．故B錯誤．
C、在2～6s內，物體做勻速運動，合外力做零，合外力做功為零，則合外力在0～6s內做的功與0～2s內做的功相等．故C錯誤．
D、在2～6s內，v=6m/s，P=10W，物體做勻速運動，摩擦力f=F，得到f=F′=$\frac{P}{v}=\frac{10}{6}$N=$\frac{5}{3}$N．
在t=2s末，根據牛頓第二定律得：F-f=ma，得 m=$\frac{F-f}{a}=\frac{5-\frac{5}{3}}{3}=\frac{10}{9}kg$
動摩擦因素為 μ=$\frac{f}{mg}=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{10}{9}×10}$=0.15．故D正確．
故選：AD

點評 本題解題關鍵是理解圖象的物理意義．求功的方法通常有三種：一是W=Flcosθ，F應是恒力；二是W=Pt，當P恒定時；三是動能定理，特別是在計算變力做功的時候