Question

2．一個物體做勻加速直線運動，第1秒內的位移是6m，2s末的速度為9m/s，求：
（1）該物體做勻加速直線運動的加速度a和初速度v₀；
（2）該物體前4s內的位移．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式，聯立方程組求出勻加速直線運動的加速度和初速度．
（2）根據位移時間公式求出物體在前4s內的位移．

解答 解：（1）根據位移時間公式有：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，即6=${v}_{0}+\frac{1}{2}a$，
根據速度時間公式有：v₂=v₀+at₂，即9=v₀+2a，
聯立解得v₀=5m/s，a=2m/s²．
（2）物體在前4s內的位移${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$5×4+\frac{1}{2}×2×16m=36m$．
答：（1）該物體做勻加速直線運動的加速度為2m/s²，初速度為5m/s．
（2）物體前4s內的位移為36m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式，并能靈活運用，本題也可以根據平均速度推論求出第1s內中間時刻的瞬時速度，結合速度時間公式求出加速度和初速度．