Question

如圖是一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，由圖可以推斷，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A、在 t₁ 和t₃ 時(shí)刻具有相等的動(dòng)能和相同的加速度
• B、在t₄ 和t₆ 時(shí)刻具有相同的位移和速度
• C、t₃ 和t₄ 時(shí)刻具有相等的機(jī)械能
• D、在t₁ 和t₆ 時(shí)刻具有相同的速度和相同的勢(shì)能

Answer 1

分析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是理想的振動(dòng)，其振幅不變，等于位移的最大值；位移時(shí)間圖象的斜率等于速度，根據(jù)斜率的正負(fù)判斷速度的方向；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與位移的關(guān)系是a=-

kx

m

；根據(jù)位移分析物體的位置，即可判斷速度、加速度和動(dòng)能的大小．

解答：解：A、在 t₁ 和t₃ 時(shí)刻振子處于相同的位置，位移相同，根據(jù)加速度與位移的關(guān)系a=-

kx

m

，則加速度相同，兩點(diǎn)切線的斜率絕對(duì)值相同，則速度大小相同，即動(dòng)能相同，故A正確．
B、在t₄ 和t₆ 時(shí)刻振子處于相同的位置，位移相同，兩點(diǎn)切線的斜率絕對(duì)值相同，則速度大小相同，但速度方向不同，故速度不同，B錯(cuò)誤；
C、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有振子動(dòng)能和彈簧彈性勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，故t₃ 和t₄ 時(shí)刻具有相等的機(jī)械能，故C正確；
D、在t₁ 和t₆ 時(shí)刻，兩點(diǎn)切線的斜率相等，則速度相同，故動(dòng)能相等，兩位置的位移大小相等，則彈簧的形變量相同，則勢(shì)能相等，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)振動(dòng)圖象的認(rèn)識(shí)，要求直接讀出振動(dòng)的周期、頻率及振幅、位移及速度、加速度的變化，應(yīng)加強(qiáng)這方面的練習(xí)．