Question

【題目】如圖，AOB為夾角固定的V形槽，開始時槽板OB位于豎直平面內，光滑小球靜置槽中。槽板OA受到的壓力為NA，槽板OB受到的壓力為NB。在V形槽沿順時針方向緩慢旋轉至OB水平的過程中

A．NA逐漸減小，NB逐漸增大

B．NA先增大后減小，NB逐漸增大

C．NA逐漸減小，NB先增大后減小

D．NA先增大后減小，NB先增大后減小

Answer 1

【答案】C

【解析】對球受力分析，重力、AO板支持力，BO板支持力，三力平衡，根據共點力平衡條件，三個力可以構成首位相連的矢量三角形，如圖所示：

將V形槽沿順時針方向緩慢旋轉至OB水平的過程中，兩個支持力的方向順時針轉動90°，等效成重力方向逆時針轉動90°，故角θ不變，角α不斷變小（銳角），角β不斷變大（先銳角后鈍角）；根據正弦定理，有：，解得：，，角θ不變，角α不斷變小（鋭角），故FAO不斷減小；角θ不變，角β不斷變大（先銳角后鈍角），故FBO先變大后變小，根據牛頓第三定律可知，NA不斷減小，NB先變大后變小，故C正確。